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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (x - 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $x - 3$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $x - 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (x - 3)$
= $4 x \cdot x + 4 x \cdot (- 3)$
= $4 x \cdot x - 12 x$
= $4 x^{2} - 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 - 5 b) \cdot (3 - 5 b)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 - 5 b) \cdot (3 - 5 b)$
= $7 \cdot 3 + 7 \cdot (- 5 b) - 5 b \cdot 3 - 5 b \cdot (- 5 b)$
= $21 - 35 b - 15 b + 25 b^{2}$
= $21 - 50 b + 25 b^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (x + 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (x + 2)$
= $x \cdot x + x \cdot 2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 2$
= $x^{2} + 2 x - x - 2$
= $x^{2} + x - 2$