Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 102° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 102°:
α=180°-102°=78° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=78° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=78°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 56° und 101°.
Da der gegebene Winkel 101° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 101°:
α=180°-101°=79°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=79° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=79°.
Da die drei Winkel β(=79°), 56° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 79° + 56° + ε =
135° + ε = 180°,
also ε = 45°