Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite β .
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Die drei Winkel 62°, 71° und β müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel β: β=180° - 62° - 71° = 47°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck CMB sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck CMB berechnen kann: 58° + 27° + α =180°, also gilt α=180°-58° - 27° = 95°.
Da β und 95° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 95° = 180°. Also ist β = 180° - 95° = 85°.
Wegen der Winkelsumme im MAB gilt dann aber: 85° + 56° + γ =180°, also gilt
γ=180°-85° - 56° = 39°.