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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - 0,6) \cdot 5 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 0,6$	=	0	\| $+ 0,6$
x₂	=	$0,6$

L={0; $0,6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 (x + 4) \cdot (x - 8)$ = 0

10 (x + 4) (x - 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 8$	=	0	\| $+ 8$
x₂	=	$8$

L={ $- 4$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2} + 4,2 x$ = 0

$2 x^{2} + 4,2 x$	=	0
$x (2 x + 4,2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 2,1$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} + 2$ = $x^{2} - 20 x + 2$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $10$ }