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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- \frac{2}{3})}^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- \frac{2}{3})}^{2}$

= ( $- \frac{2}{3}$ ) ⋅ ( $- \frac{2}{3}$ )

= $\frac{4}{9}$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $5^{- 1}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$5^{- 1}$

= $\frac{1}{5}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $6,82$ ⋅ $10^{6}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 6 ist, muss man einfach das Komma um 6 Stellen nach rechts schieben:

$6,82$ ⋅ $10^{6}$ = 6 820 000

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $7,5$ ⋅ $10^{- 3}$ + $3,9$ ⋅ $10^{- 5}$

$7,5$ ⋅ $10^{- 3}$ + $3,9$ ⋅ $10^{- 5}$

= 0,0075 + 0,000039

= 0,007539

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $17 \cdot {(- 16)}^{2} + {(- 16)}^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 16$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$17 \cdot {(- 16)}^{2} + {(- 16)}^{3}$

= ${(- 16)}^{2} \cdot (17 + (- 16))$

= $256 \cdot 1$

= $256$