Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 8 e -x -4 ) · ( x 2 -16 ) = 0

Lösung einblenden
( 8 e -x -4 ) ( x 2 -16 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

8 e -x -4 = 0 | +4
8 e -x = 4 |:8
e -x = 1 2 |ln(⋅)
-x = ln( 1 2 ) |:-1
x1 = - ln( 1 2 ) ≈ 0.6931

2. Fall:

x 2 -16 = 0 | +16
x 2 = 16 | 2
x2 = - 16 = -4
x3 = 16 = 4

L={ -4 ; - ln( 1 2 ) ; 4 }