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Aufgabenbeispiele von p-q-Formel

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 6 x - 27$ = 0

$x^{2} - 6 x - 27$ = 0

D = ${(- 3)}^{2} - (- 27)$ = $9$ $+$ $27$ = $36$

x_1,2 = $3$ ± $\sqrt{36}$

x₁ = $3$ - $6$ = -3

x₂ = $3$ + $6$ = 9

L = { $- 3$ ; $9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 20 x + x^{2} + 100$ = 0

$- 20 x + x^{2} + 100$ = 0

sortieren

$x^{2} - 20 x + 100$ = 0

D = ${(- 10)}^{2} - 100$ = $100$ $-$ $100$ = $0$

Da die Diskriminante D = 0 ist, hat die quadratische Gleichung nur eine Lösunng.

x = $10$ - 0 = $10$

L ={ $10$ }