Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR
Beispiel:
Eine Fluggesellschaft hat 27 Plätze in ihrem Flugzeug. Trotzdem werden 42 Flugtickets verkauft. Wie hoch darf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ticketkäufer auch tatsächlich mitfliegt, höchstens sein, dass das Flugzeug mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht überbucht ist (also dass alle mitfliegen können)?
| p | P(X≤k) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.5 | 0.9782 |
| 0.51 | 0.9706 |
| 0.52 | 0.9608 |
| 0.53 | 0.9485 |
| 0.54 | 0.9334 |
| 0.55 | 0.9149 |
| 0.56 | 0.8929 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.9 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(42,X,27) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.55 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.