Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 1⋅1 = 35 + 1 = 36.
Die gesuchte Zahl ist also: 36
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 551 419 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 551 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 551 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2111
Der Vorgänger der Zahl 2111 ist 2110.
Denn wenn man nach 2110 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2111.
Der Nachfolger der Zahl 2111 ist 2112.
Denn wenn man nach 2111 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2112.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sieben Millionen siebenundzwanzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sieben Millionen siebenundzwanzigtausend die Zahl
7 027 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthunderttausend = 800 000
Der Vorgänger der Zahl 800 000 ist 799 999.
Denn wenn man nach 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 800 000 ist 800 001.
Denn wenn man nach 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5900 + 100 = 6 000.
Die nächst kleinere wäre 5900 - 100 = 5 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5900 und 5 800 liegen:
5 849 wird zu 5 800 abgerundet.
5 850 wird zu 5900 aufgerundet, also ist 5 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5900 und 6 000:
5 950 wird zu 6 000 aufgerundet.
5 949 wird zu 5900 abgerundet, also ist 5 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 2 7 4 116
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 116
2: 2
4: 4
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
116 2 4 7 9 , also 1 162 479