Wenn man 6,08 mit 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

6,08 ⋅ 100000 = 608000

Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

9,749 · 100

= 974,9

Da das Komma durch das Dividieren um 3 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 2088,6 : 1000 = 1000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 5 :

1 · 5 = 5

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,05 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,1 · 0,05 = 0,005

0,5 2 = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

5,6 -0,6 ⋅ 4 = 5,6 -2,4 = 3,2

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 8 und 0.4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

( 0,4 +8 ) · 0,125

= 0,4 · 0,125 + 8 · 0,125

= 0,05 +1

= 1,05

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

66 : 11 = 6

Da ja aber 0,66 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 66 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,66 : 11

= 0,06

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:

0,063 : 0,09 = 6,3 : 9

63 : 9 = 7

Da ja aber 6,3 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 63 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.

0,063 : 0,09
= 6,3 : 9

= 0,7

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,4 ⋅ 0,8 = 0,32

Wenn 0,24 : ⬜ = 60 ergibt, dann muss doch 0,24 gerade das Produkt von ⬜ und 60 sein, also 0,24 = ⬜ · 60.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 60 multiplizieren muss, um 0,24 zu kommen, dann kann man doch 0,24 durch 60 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,24 : 60 = 0,004