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Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{4}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{4}{x}$

= $4 x^{- 1}$

=> f'(x) = $- 4 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{4}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{2} \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{2} \sqrt{x}$

= $- \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- \frac{3}{4} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{3}{4 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 7 \cdot \cos (x) + \frac{5}{4 x^{4}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 7 \cdot \cos (x) + \frac{5}{4 x^{4}}$

= $- 7 \cdot \cos (x) + \frac{5}{4} x^{- 4}$

=> f'(x) = $7 \cdot \sin (x) - 5 x^{- 5}$

$f'(x) =$ $7 \cdot \sin (x) - \frac{5}{x^{5}}$