Es gilt f(x) = 5.

Also müssen wir $\sqrt{x-1}$ = $5$ nach x auflösen:.

$\sqrt{x-1}$	=	$5$	|(⋅)2 (Vorsicht: evtl. Vergrößerung der Lösungsmenge)
$x-1$	=	$5^2$

$x-1$	=	$25$	| $+1$
$x$	=	$26$

Beim Quadrieren oben haben wir eventuel die Lösungesmenge vergrößert.
Deswegen müssen wir jetzt bei allen Lösungen eine Probe machen, ob sie auch wirklich Lösungen sind.

Probe für x = $26$

Linke Seite: x = $26$ in $\sqrt{x-1}$ $=$ $\sqrt{26-1}$ = $\sqrt{25}$ = $5$

Rechte Seite: x = $26$ in $5$ $=$ $5$

Also 5 = 5

x = $26$ ist somit eine Lösung !

Definitionsmenge

Wir schauen zuerst, wann die $x+2$ unter der Wurzel = 0 wird:

$x+2$	=	0	| $-2$
$x$	=	$-2$

Wegen des positiven Vorzeichens von $x$ darf man aber außer $-2$ nur größere Werte als $-2$ für x einsetzen.

Die Definitionsmenge ist somit D = {x ∈ ℝ | x ≥ -2}.

Wertemenge

• $x+2$ kann ja für x ≥ -2 alle positiven Werte und die 0 annehmen.
• Also kann auch $\sqrt{x+2}$ für x ≥ -2 alle positiven Werte und die 0 annehmen

Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≥ 0}.

Der gesuchte Term lautet also: V(r) = $\pi ·r^2·7r$ = $7\pi ·r^3$ = $7\pi r^3$