Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{7}{4}}$ = $\frac{11}{12}$ : $\frac{7}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{11}{12}$ : $\frac{7}{4}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{4}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 4}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 4}}{\mathrm{3\; \cdot \; 4\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{11}{21}$

$\frac{6b^{-2}}{\frac{10}{b^3}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{6}{b^2}}{\frac{10}{b^3}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{6}{b^2}·\frac{b^3}{10}$

= $\frac{3}{5}b$

$\frac{\frac{4}{14}·28}{14·\frac{17}{21}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{4·2}{2·\frac{17}{3}}$

= $\frac{8}{\frac{34}{3}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $8·\frac{3}{34}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $4·\frac{3}{17}$

= $\frac{12}{17}$