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Aufgabe:

Für welchen Wert von r ist ( $\frac{23}{3}$ | $- 24$ | $12$ ) Lösung des folgenden Linearen Gleichungssystems?

\begin{matrix} 3 x_{1} & + x_{2} & + x_{3} & = & 11 & (I) \\ - 6 x_{1} & - 5 x_{2} & - 8 x_{3} & = & - 22 & (II) \\ - 3 x_{1} & - 2 x_{2} & - 5 x_{3} & = & 4 r - 11 & (III) \end{matrix}