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Erwartungswerte

Aufgabe:

Typ: Zufallsgröße rückwärts

In einer Urne sind 20 Kugeln, die mit verschiedenen Zahlen beschriftet sind. Dabei gibt es nur die Zahlen 3, 6 und 9 als Beschriftung. Es werden zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsgröße X beschreibt das Produkt der Zahlen der beiden gezogenen Kugeln. Bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung von X sind nur der erste und der letzte Wert bekannt (siehe Tabelle). Wie viele Kugeln mit den oben genannten Zahlen als Beschriftung müssen jeweils in der Urne sein?
Zufallsgröße X91827365481
P(X=k) 9 100 ???? 9 100
Anzahl an Kugeln mit "3" :
Anzahl an Kugeln mit "6" :
Anzahl an Kugeln mit "9" :