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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

50% sind 19. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$

Wenn also $\frac{1}{2}$ des Grundwerts 19 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 19 ⋅ 2 = 38 sein.

Beispiel:

50% sind 25. Wie viel sind dann 100%?

50% sind 25

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{25}{5}$ = 5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 50

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 12 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 24% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

24% sind 12

Beides durch 24 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{12}{24}$ = 0.5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 50

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 35% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 61,75kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 35% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 61.75 eben gerade 100%-35% = 65 %.

65% sind also 61.75

Beides durch 65 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{61.75}{65}$ = 0.95

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 95

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{61.75}{1-0.35}$ = $\frac{61.75}{0.65}$ = 95