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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $\frac{4}{3}$ und $\frac{4}{5}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 3 kleiner als 5 ist, muss man die 4 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{4}{3}$ wird somit größer als $\frac{4}{5}$ .

Es gilt also: $\frac{4}{3}$ > $\frac{4}{5}$

Beispiel:

Berechne: -6 ⋅ $\frac{9}{10}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass -6 und 10 im Nenner beide -2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit -2 kürzen:

-6 ⋅ $\frac{9}{10}$ = 3 ⋅ $\frac{9}{5}$ = $- \frac{27}{5}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{4}{5})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{4}{5})}^{2}$ = $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ = $\frac{16}{25}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{11}{12} + \frac{9}{8} \cdot \frac{10}{27}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{11}{12} + \frac{9}{8} \cdot \frac{10}{27}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{9 \cdot 10}{8 \cdot 27}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 3}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{5}{12}$

= $\frac{16}{12}$

= $\frac{4}{3}$