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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 x \cdot (- 2 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3 x$ mit der Summe $- 2 x + 4$ indem wir $- 3 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 x \cdot (- 2 x + 4)$
= $- 3 x \cdot (- 2 x) - 3 x \cdot 4$
= $6 x \cdot x - 12 x$
= $6 x^{2} - 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 + 2 b) \cdot (5 + b)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 + 2 b) \cdot (5 + b)$
= $3 \cdot 5 + 3 \cdot b + 2 b \cdot 5 + 2 b \cdot b$
= $15 + 3 b + 10 b + 2 b^{2}$
= $15 + 13 b + 2 b^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{5}{2}) \cdot (\frac{1}{3} x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{5}{2}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{5}{2}) \cdot (\frac{1}{3} x + 3)$
= $x \cdot \frac{1}{3} x + x \cdot 3 - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} x - \frac{5}{2} \cdot 3$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 3 x - \frac{5}{6} x - \frac{15}{2}$
= $\frac{1}{3} x^{2} + \frac{13}{6} x - \frac{15}{2}$