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Beispiel:

Berechne: $\frac{\frac{5}{7}}{\frac{11}{21}}$

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{7}}{\frac{11}{21}}$ = $\frac{5}{7}$ : $\frac{11}{21}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{7}$ : $\frac{11}{21}$

= $\frac{5}{7}$ ⋅ $\frac{21}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5 ⋅ 21}{7 ⋅ 11}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5 ⋅ 3 ⋅ 7}{7 ⋅ 11}$

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{5 ⋅ 3}{1 ⋅ 11}$

= $\frac{15}{11}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{6 t^{- 3}}{11 t^{- 4}}$

$\frac{6 t^{- 3}}{11 t^{- 4}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{6}{t^{3}}}{\frac{11}{t^{4}}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{6}{t^{3}} \cdot \frac{t^{4}}{11}$

= $\frac{6}{11} t$

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: $\frac{4 \cdot \frac{5}{8}}{\frac{7}{50} \cdot 25}$

$\frac{4 \cdot \frac{5}{8}}{\frac{7}{50} \cdot 25}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{1 \cdot \frac{5}{2}}{\frac{7}{2} \cdot 1}$

= $\frac{\frac{5}{2}}{\frac{7}{2}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $5 \cdot \frac{1}{7}$

= $\frac{5}{7}$