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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 76°:
β=180°-76°=104° betragen.
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=104° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 52° und 74°.
Da der gegebene Winkel 74° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 74°:
α=180°-74°=106°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=106° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=106°.
Da die drei Winkel β(=106°), 52° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 106° + 52° + ε =
158° + ε = 180°,
also ε = 22°