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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 76°:
β=180°-76°=104° betragen.

Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=104° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 52° und 74°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 74° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 74°:
α=180°-74°=106°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=106° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=106°.

Da die drei Winkel β(=106°), 52° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 106° + 52° + ε = 158° + ε = 180°,
also ε = 22°