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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -13 - 9

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-13 - 9

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 13 "Negativen" noch 9 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (13 + 9) = 22 Einheiten nach links:

-13 - 9
= - (13 + 9)
= -22

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -19 - ( +13)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-19 - ( +13) = -19-13

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 19 "Negativen" noch 13 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (19 + 13) = 32 Einheiten nach links:

-19 - 13
= - (19 + 13)
= -32

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±20 + (±12) = -8.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 + 12) = 32 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 20 ein "-" und die kleinere Zahl 12 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -20+12 = -8

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 12 braucht, damit gilt:
-20 +12 = -20 + (±12)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

-20 + (+12) = -8

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
19 + ⬜ = 52

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19 + ⬜ = 52

Um von 19 auf 52 zu kommen, muss man doch 33 addieren (siehe Zahlenstrahl).

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Das Kästchen muss also 33 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -14 und -10 die Zahl 5.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-14 - ( - 10 )) - 5

= (-14 + 10) - 5

= -4 - 5

= -9

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-( -25 -26 ) +24 -24

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-( -25 -26 ) +24 -24

= 51 +24 -24

= 75 -24

= 51

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
10 +76 -60

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10 +76 -60

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 10 -60 +76

= -50 +76

= 26

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( -4 + 9 ) - 9

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-( -4 + 9 ) - 9

= 4 -9 -9

= -14