Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{15}{11}$

Man erkennt, dass 6 und 9 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

6 ⋅ $\frac{5}{9}$ = 2 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}{7}$ = $\frac{8}{7}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

4 ⋅ ⬜ = 8

⬜ = 2

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{8}$ = $\frac{35}{4}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{8}$ = $\frac{70}{8}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 70

⬜ = 10

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{3}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{21}{20}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{8}·\frac{4}{7}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{8\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{2\; \cdot \; 4\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 1}}{\mathrm{2\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{3}{14}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{8}·\frac{14}{11}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2\; \cdot \; 11}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{49}{44}$

vier Fünftel von $\frac{1}{4}$
oder $\frac{4}{5}$ von $\frac{1}{4}$
rechnet man als $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$.

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{1}{4}$ = $\frac{4·1}{5·4}$ = $\frac{1·1}{5·1}$

= $\frac{1}{5}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{2}{7}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{3}$ von $\frac{2}{7}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{2}{7}$

= $\frac{2·2}{3·7}$

= $\frac{4}{21}$

Da wir die Brüche multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$-1\frac{1}{5}$ = $-\left(1+\frac{1}{5}\right)$ = $-\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)$ = $-\frac{5+1}{5}$ = $-\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Minus mal Minus = Plus". Unser Ergebnisbruch ist somit positiv.

= $-1\frac{1}{5}$ ⋅ $\left(-\frac{2}{9}\right)$

= $-\frac{6}{5}$ ⋅ $\left(-\frac{2}{9}\right)$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{5\; \cdot \; 1\; \cdot \; 3\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 1 und 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{4}{15}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{22}{11}$ = $2$, so dass wir also $\frac{4}{9}·\frac{3}{10}·\frac{22}{11}$ = $\frac{4}{9}·\frac{3}{10}·2$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{4}{9}·\frac{3}{10}·2$

= $\frac{4}{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{\mathrm{10}}$ ⋅ $2$

= $\frac{4}{3}·\frac{1}{10}·2$

= $\frac{4}{3}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$

= $\frac{4}{3}·\frac{1}{5}·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 5\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{4}{15}$