$\text{f(x)}=$ $-x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+3\right)}^3+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-3x+3\right)}^4+2x^2$

$\text{f(x)}=$ $-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-3\right)}^2+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 9+c$

= $-\frac{27}{2}+c$

wegen F(-3) = -3 gilt:

$-\frac{27}{2}$ + c = -3 | $+\frac{27}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+\frac{21}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-2{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 4^3+c$

= $-2\cdot 64+c$

= $-128+c$

wegen F(16) = -2 gilt:

$-128$ + c = -2 | $+128$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+126$

$\text{f(x)}=$ $2\sqrt{3x-4}$

= $2{\left(3x-4\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{9}{\left(3x-4\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{9}{\left(\sqrt{3x-4}\right)}^3+c$

x=$\frac{13}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>13</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{4}{9}{\left(\sqrt{3\cdot \left(\frac{13}{3}\right)-4}\right)}^3+c$

= $\frac{4}{9}{\left(\sqrt{13-4}\right)}^3+c$

= $\frac{4}{9}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $\frac{4}{9}\cdot 3^3+c$

= $\frac{4}{9}\cdot 27+c$

= $12+c$

wegen F($\frac{13}{3}$) = 1 gilt:

$12$ + c = 1 | $-12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{9}{\left(\sqrt{3x-4}\right)}^3-11$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-2\sqrt{4}+c$

= $-2\cdot 2+c$

= $-4+c$

wegen F(4) = 4 gilt:

$-4$ + c = 4 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+8$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+2\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2+2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F(2) = -3 gilt:

0 + c = -3 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+2\right)}^3-3$