Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(52°)= $\frac{b}{6.6cm}$

Multipliziert man nun mit 6.6cm, so folgt: b=sin(52°)*6.6cm

Also gilt b=5.2

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(39°)= $\frac{3.8cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(39°),

so folgt: c= $\frac{3.8cm}{sin(39°)}$

Also gilt c=6.04

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.8cm}{7.7cm}$ =0.753

Daraus ergibt sich β=48.87°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(62°)= $\frac{a}{6.9cm}$

Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: a=cos(62°)*6.9cm

Also gilt a=3.24

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(43°)= $\frac{5.8cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(43°),

so folgt: c= $\frac{5.8cm}{cos(43°)}$

Also gilt c=7.93

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{4.7cm}{6.9cm}$ =0.681

Daraus ergibt sich α = 47.07°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(34°) = $\frac{a}{5.8cm}$

Multipliziert man nun mit 5.8cm, so folgt:

a = tan(34°)*5.8cm

Also gilt a = 3.91cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(65°) = $\frac{5.9cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 5.9cm und teilt durch tan(65°), so folgt:

a = $\frac{5.9cm}{tan(65°)}$

Also gilt a = 2.75cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{5.5cm}{4.2cm}$ =1.31

Daraus folgt: α = 52.63°

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{7.2cm}{3.5cm}$ =2.057

Daraus folgt: α = 64.08°

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

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Ankathete berechnen (Kosinus)

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