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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

25% sind 10. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

Wenn also $\frac{1}{4}$ des Grundwerts 10 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 10 ⋅ 4 = 40 sein.

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 57% von 99.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.57) mit dem Grundwert (99):
also 0.57 ⋅ 99 = 56.43 = 56.43

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 28% von 86.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.28) mit dem Grundwert (86):
also 0.28 ⋅ 86 = 24.08 = 24.08

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 50€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr dazu, so dass man letztendlich 53€ bezahlen muss. Bestimme den prozentualen Aufschlag den für die Vorverkaufsgebühr bezahlen muss.

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Man teilt den Prozentwert (3) durch den Grundwert (50):
also 3:50 = 0.06 = 6%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$Unbekannter Fehler$	=	$☐$	\| $- Unbekannter Fehler$
0	=	0

Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!

L={ $0$ }