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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

7,5 -4,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 75 - 41 = 34, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 7,5
-4,1
 3,4

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,2 +0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
2+7 = 9

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,2 +0,7 = 0,9

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

2,5 + ( - 4,9 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 2,5 + ( - 4,9 ) = 2,5-4,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 25 - 49 = -24, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,5
- 4,9
 -2,4

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-8,6 - ⬜ = -14

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-8,6 - ⬜ = -14

Wenn man von -8,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -14.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -8,6 größer als -14 ist, also ⬜ = -8,6 -( - 14 )

Wir berechnen also: -8,6 -( - 14 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -8,6 -( - 14 ) = -8,6+14

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -86 + 140 = 54, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -8,6
+14,0
  5,4

Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,4.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,4 nachrechnen:

  -8,6
-  5,4
 -14,0

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,6 +8,9 +9,4

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0,6 +8,9 +9,4

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,6 +9,4 +8,9

= 10 +8,9

= 18,9

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -0,4 und -0,7 die Zahl 1.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-0,4 - ( - 0,7 )) + 1

= (-0,4 + 0,7) + 1

= 0,3 + 1

= 1,3

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

7,6 + (⬜ -4,3) = -1,8

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7,6 + (⬜ -4,3) = -1,8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

7,6 + ⬜ -4,3 = -1,8

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

7,6 -4,3 + ⬜ = -1,8

3,3 + ⬜ = -1,8

Wenn man zu 3,3 das Kästchen addiert, erhält man ja -1,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 3,3 kleiner als -1,8 ist, also ⬜ = -1,8 -3,3

Wir berechnen also: -1,8 -3,3

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,1 -( - 1,8 ) = 3,3+1,8

= -5,1.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 27,15 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 27,2.

Die gesuchte Zahl ist also: 27,2

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in g: 4,3 g + 447 mg

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Da ja das Ergebnis in g gesucht ist, wandeln wir erstmal die 447 mg in g um:

447 mg = 447 1000 g = 0,447 g

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

4,3 g + 447 mg = 4,3 g + 0,447 g = 4,747 g

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf €: 717 ct

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Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 717 ct in € um:

717 ct = 717 100 € = 7,17 €

Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:

717 ct auf € gerundt ist somit 7 €