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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{1800}$

$\sqrt{1800}$
= $\sqrt{100 \cdot 18}$
= $\sqrt{100} \cdot \sqrt{18}$
= $10 \sqrt{18}$
= $10 \cdot \sqrt{9 \cdot 2}$
= $10 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{2}$
= $10 \cdot 3 \sqrt{2}$
= $30 \sqrt{2}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- \sqrt{3} + \sqrt{12}$

Lösung einblenden

$- \sqrt{3} + \sqrt{12}$
= $- \sqrt{3} + \sqrt{4 \cdot 3}$
= $- \sqrt{3} + \sqrt{4} \cdot \sqrt{3}$
= $- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$
= $- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$
= $\sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{72} \cdot x + \sqrt{2 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{72} \cdot x + \sqrt{2 x^{2}}$
= $\sqrt{72} \cdot x + \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $\sqrt{36 \cdot 2} \cdot x + \sqrt{2} \cdot x$
= $\sqrt{36} \cdot \sqrt{2} \cdot x + \sqrt{2} \cdot x$
= $6 \sqrt{2} \cdot x + \sqrt{2} \cdot x$
= $7 \sqrt{2} \cdot x$