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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 1⋅100 = 3500 + 100 = 3600.

Die gesuchte Zahl ist also: 3600

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 75 108 210 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 75 108 210.

Die gesuchte Zahl ist also: 75 108 210

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000

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Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.

Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
eintausendfünfhundertsechs
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm eintausend fünfhundertsechs die Zahl
1 506 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausendsechshundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausendsechshundert = 8 600

Der Vorgänger der Zahl 8 600 ist 8 599.
Denn wenn man nach 8 599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8 600.

Der Nachfolger der Zahl 8 600 ist 8 601.
Denn wenn man nach 8 600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8 601.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 770 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 770 000 + 1000 = 771 000.

Die nächst kleinere wäre 770 000 - 1000 = 769 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 770 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 770 000 und 769 000 liegen:

769 499 wird zu 769 000 abgerundet.

769 500 wird zu 770 000 aufgerundet, also ist 769 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 770 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 770 000 und 771 000:

770 500 wird zu 771 000 aufgerundet.

770 499 wird zu 770 000 abgerundet, also ist 770 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

221 4 259 19 9

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 19

2: 221 und 259

4: 4

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

259 muss hier links von 221 stehen, weil ja 259221 größer als 221259 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 4 259 221 19 , also 9 425 922 119

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 4 259 19 221 , also 9 425 919 221