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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 5,28 : 10000
Wenn man 5,28 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
5,28 : 10000 = 0,000528
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
16,77 · 1000
Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:
16,77 · 1000
= 16770
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
5,5622 · ⬜ = 5562,2
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 5,5622 · 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,6· 0,005
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 5 :
6 · 5 = 30
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,005 nur von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 1000 teilen, also das Komma um 1 + 3 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,6 · 0,005 = 0,003
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 0,8
0,8
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,24 : 6
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
24 : 6 = 4
Da ja aber 0,24 nur von 24 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,24 : 6
= 0,04
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,1 : 0,5
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,1 : 0,5 = 1 : 5
= 0,2
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,1 ⋅ 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,1 ⋅ 0,5 = 0,55
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,16 : ⬜ = 0,2
Wenn 0,16 : ⬜ = 0,2 ergibt, dann muss doch 0,16 gerade das Produkt von ⬜ und 0,2 sein, also 0,16 = ⬜ · 0,2.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,2 multiplizieren muss, um 0,16 zu kommen, dann kann man doch 0,16 durch 0,2 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,16 : 0,2 = 1,6 : 2 = 0,8