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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 6 + 6 · t den Wert t = -2 für die Variable t ein und berechne das Ergebnis.

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f(-2)= 6 + 6 · ( -2 )

= 6 -12

= -6

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term - 1 3 x + x 2 - 1 9 für x = 1.

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f(1)= - 1 3 1 + 1 2 - 1 9

= - 1 3 + 1 - 1 9

= 5 9

Term finden

Beispiel:

In einer Badewanne befinden sich 200 Liter Wasser. Pro Minute fließen 20 Liter Wasser aus der Wanne ab. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Wanne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: 200 -20t
(= -20t +200 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen 1 5 ; 1 10 ; 1 15 ; 1 20 ; 1 25 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: 1 5 n

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + 7 · x +3

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + 7 · x +3 = x +7x +3

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x +7x +3 = x +7x +3

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x +7x +3 = 8x +3

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 5 21 · x + 2 14 + 5 21 · x + x + x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

5 21 · x + 2 14 + 5 21 · x + x + x = 5 21 x + 1 7 + 5 21 x + x + x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

5 21 x + 1 7 + 5 21 x + x + x = 5 21 x + 5 21 x + x + x + 1 7

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

5 21 x + 5 21 x + x + x + 1 7
= 5 21 x + 5 21 x + 21 21 x + 21 21 x + 1 7 = 52 21 x + 1 7

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x · 2 · 3 +5x

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= x · 2 · 3 +5x
= 6x +5x
= 11x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( 4x -3 )

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-( 4x -3 )
= -4x +3

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -1 - ( 0,4x -4 )

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-1 - ( 0,4x -4 )
= -1 -0,4x +4
= -1 -0,4x +4
= -0,4x -1 +4
= -0,4x +3