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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 9 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0.5% Zinsen, das heißt 0.005 ⋅ 600 = 3 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0.005⋅600 = 1.005⋅600 = 603 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1)=600⋅1.005=600⋅1.0051

Nach Jahr 2: K(2)=600⋅1.005⋅1.005=600⋅1.0052

Nach Jahr 3: K(3)=600⋅1.005⋅1.005⋅1.005=600⋅1.0053

Nach Jahr 4: K(4)=600⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=600⋅1.0054

Nach Jahr 5: K(5)=600⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=600⋅1.0055

Nach Jahr 6: K(6)=600⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=600⋅1.0056

Nach Jahr 7: K(7)=600⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=600⋅1.0057

Nach Jahr 8: K(8)=600⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=600⋅1.0058

Nach Jahr 9: K(9)=600⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=600⋅1.0059

Am Ende ist es also auf 600⋅1.0059 ≈ 627.55 angewachsen.